เมื่อวันที่ 4 ตุลาคม 2559 ที่ผ่านมา คณะกรรมการรางวัลโนเบลสาขาฟิสิกส์ประจำปี 2016 ประกาศให้นักฟิสิกส์ 3 คน คือ David Thouless, Duncan M. Haldane และ Michael Kosterlitz ได้รับรางวัลในสาขานี้จาก “การค้นพบสถานะทางทอพอโลยีของสสารและการเปลี่ยนแปลงสถานะเหล่านั้น” เป็นสิ่งที่เหนือความคาดหมายกันเลยทีเดียวสำหรับรางวัลโนเบลสาขาฟิสิกส์ปีนี้ เนื่องจากต้นปีที่ผ่านมาเพิ่งมีการค้นพบหลักฐานการมีอยู่ของ “คลื่นแรงโน้มถ่วง (Gravitational wave)” โดย The Laser Interferometer Gravitational-Wave Observatory หรือ LIGO ประเทศสหรัฐอเมริกา นักฟิสิกส์ทั่วโลกจึงคาดว่านี่จะเป็นตัวเต็งของสาขาฟิสิกส์ในปีนี้ ทว่าเหรียญรางวัลกลับตกเป็นของอีกผลงานหนึ่งที่อาจไม่เป็นที่รู้จักของคนทั่วไปนัก
ว่าแต่ผลงานชิ้นนี้ศึกษาเกี่ยวกับอะไรนั้น และทำไมเอาชนะคลื่นแรงโน้มถ่วงอย่างขาดลอยไปได้ มาหาคำตอบกันจากบทความนี้กันเลย
“ทอพอโลยี” คืออะไร
ทอพอโลยี (Topology) เป็นสาขาหนึ่งของวิชาคณิตศาสตร์ ที่ศึกษาเกี่ยวกับสมบัติของสิ่งๆ หนึ่งที่ไม่เปลี่ยนแปลงไปโดยการยืด ดึง หรือหด โดยไม่มีการฉีก เจาะ หรือเชื่อมติดกันใหม่ ไม่ว่าสิ่งนั้นจะเป็นรูปร่าง วัตถุ หรือสมบัติต่างๆ ของสสารก็ตาม
ตัวอย่างที่เห็นได้ชัดที่สุด ก็คือจำนวนรูบนรูปทรง เช่น โดนัทกับแก้วที่มีหูจับ ถือเป็นวัตถุที่มีสมบัติทางทอพอโลยีเหมือนกันเนื่องจากมีรูเพียง 1 รู เราสามารถบิดรูปร่างของโดนัทให้กลายเป็นแก้วได้ แต่ไม่สามารถทำให้มันกลายเป็นแว่นตาที่มี 2 รู โดยไม่เจาะรูเพิ่มอีกได้
อย่างไรก็ตาม หากเราแหกกฎ โดยการฉีกโดนัทให้เป็นชิ้นๆ บี้โดนัทให้เป็นแผ่นกลมๆ หรือเจาะรูเพิ่มจนกลายเป็นขนมปังเพรทเซลที่มี 3 รู เราจะพบว่า ไม่ว่าจะเจาะหรือบี้หรือทำอะไรกับรูปทรงนั้นก็ตาม เราจะได้วัตถุใหม่ที่มีจำนวนรูเป็นจำนวนเต็มเท่านั้น คือไม่ 0 ก็ 1, 2, 3 หรือมากกว่านี้ ไม่มีทางที่ของชิ้นใหม่จะมีรูครึ่งรูหรือ 9 3/4 รูไปได้ เราจึงนับสมบัติที่เป็นจำนวนเต็มได้เท่านั้นเป็นหนึ่งในทอพอโลยี เรียกว่า “การไม่เปลี่ยนแปลงเชิงทอพอโลยี (Topological invariant)
คณะกรรมการกำลังอธิบายของทอพอโลยี โดยเปรียบเทียบจำนวนรูระหว่างขนมเบเกิล โดนัท และเพรทเซล
(ภาพถ่ายโดย Jonathan Nackstrand จาก Newscientist.com)
ซึ่งในฟิสิกส์ การเปลี่ยนสถานะของสสารถือเป็นทอพอโลยีแบบหนึ่งด้วย เพราะสถานะของสสาร สามารถเปลี่ยนได้ทีละสถานะเท่านั้น คือไม่เป็นของแข็ง ก็เป็นของเหลว แก๊ส และพลาสมา อย่างใดอย่างหนึ่ง ไม่สามารถมีสถานะที่อยู่ระหว่างกลาง หรือกำลังเปลี่ยนจากสถานะหนึ่งไปเป็นอีกแบบอย่างสถานะ “แข็งกำลังเหลว” หรือสถานะ “กึ่งแข็งกึ่งเหลวได้” จึงเป็นการเปลี่ยนแปลงเป็นขั้นๆ เข้าข่ายขอบเขตของการไม่เปลี่ยนแปลงเชิงทอพอโลยีอย่างชัดเจน
การเปลี่ยนสถานะของสสารถือเป็นทอพอโลยีแบบหนึ่งด้วย
“สถานะ” ไม่ได้มีแค่ 4 และไม่จำเป็นต้องจับต้องได้
ในชั้นเรียนวิทยาศาสตร์ เราอาจจะคุ้นเคยกับ “สถานะ” หรือเฟส (Phase) ทางกายภาพของสสาร คือ ของแข็ง ของเหลว แก๊ส และพลาสมา อย่างที่พบในแกนกลางของดวงอาทิตย์ที่ร้อนระดับพันองศา จนอะตอมแตกตัวเป็นนิวเคลียสและอิเล็กตรอน ทว่า หากพิจารณาสสารในระดับที่เล็กมากๆๆๆ จะมีสมบัติหนึ่งที่ขึ้นมาเด่นชัด นั่นคือ สมบัติทางควอนตัม ซึ่งระดับนี้จะไม่สามารถใช้ความรู้แบบคลาสสิกอย่างกลศาสตร์นิวตันมาใช้แก้ปัญหาได้ 100% เลยเกิดสาขากลศาสตร์ควอนตัม หรือ Quantum Physics มาอธิบายปรากฏการณ์ที่เกิดขึ้นกับสสารในระดับนี้แทน
และด้วยเหตุนี้ เมื่อนักฟิสิกส์ศึกษาสมบัติทางควอนตัมของสสารในสภาวะสุดขั้ว (Extreme condition) ก็เกิดการค้นพบสถานะที่ 5 ขึ้นมาอีกสถานะหนึ่ง เรียกว่า สถานะควบแน่นเชิงควอนตัม (Quantum condensate) ซึ่งเป็นสถานะที่เกิดในสภาวะเย็นมากๆ จนเกือบถึงศูนย์องศาสัมบูรณ์ (Absolute Zero) หรือประมาณ -273.15 องศาเซลเซียส ทำให้คำจำกัดความของ “สถานะ” หรือ “Phase” ไม่จำเป็นต้องเป็นกายภาพหรือ “จับต้องได้” เสมอไป
ภาพจำลองแสดงสถานะของสสารที่พบในปัจจุบัน
ดังนั้น เมื่อมีการค้นพบสถานะใหม่ของสสาร อย่างสถานะควบแน่นเชิงควอนตัมนี้ จึงถือเป็นการค้นพบ “การเปลี่ยนแปลงเชิงทอพอโลยี” ของสสารแบบใหม่ไปในตัว
การศึกษาฟิล์มบาง สู่การค้นพบสถานะใหม่
การค้นพบสถานะใหม่นี้ เกิดจากการศึกษาสมบัติทางแม่เหล็กของฮีเลียมเหลวที่อุณหภูมิเกือบศูนย์สัมบูรณ์ ของนักฟิสิกส์ชาวอเมริกัน 3 คน คือ Dr. David Thouless จากมหาวิทยาลัยวอชิงตัน Dr. F. Duncan M. Haldane จากมหาวิทยาลัยพรินซ์ตัน และ Dr. J. Michael Kosterlitz จากมหาวิทยาลัยบราวน์ ซึ่งจริงๆ การค้นพบนี้ก็มีมานานแล้ว คือตั้งแต่ยุคทศวรรษ 1980 แต่เพิ่งมาตัดสินและประกาศให้รางวัลโนเบลในปีนี้ ไม่ได้เพิ่งค้นพบไม่กี่ปีแล้วประกาศเลยอย่างที่หลายคนอาจเข้าใจ
(จากซ้ายไปขวา) David Thouless, Duncan Haldane และ Michael Kosterlitz นักฟิสิกส์เจ้าของรางวัลโนเบลปี 2016
สำหรับสมบัติทางแม่เหล็กนี้ ไม่ได้หมายความว่าจะต้องเกิดกับเหล็กหรือโลหะเท่านั้น แต่เป็นวัสดุอะไรก็ได้ที่ลึกลงไปในระดับควอนตัม มีสมบัติบางอย่างที่ตอบสนองต่อแรงแม่เหล็กหรือสนามแม่เหล็ก นักฟิสิกส์เลยพยายามศึกษาแบบ “เจาะลึก” โดยทดสอบกับสสารที่สภาวะสุดขั้ว เช่น ที่อุณหภูมิต่ำมากๆ เนื่องจากที่อุณหภูมิดังกล่าว สสารอาจจะแสดงสมบัติบางอย่างที่ไม่พบในสภาวะปกติ (จึงเลือกฮีเลียมที่จะเป็นของเหลวที่อุณหภูมิต่ำมากๆ) จนในที่สุดก็พบว่า สมบัติแม่เหล็กนั้นเกิดจากการที่อิเล็กตรอนในวัตถุนั้นมี “สปิน” หรือ “สถานะสปิน” ไปในทิศทางที่ต่างๆ กัน
“สถานะสปิน” เป็นสถานะทางควอนตัมอย่างหนึ่งที่ไว้อธิบายสมบัติของอนุภาค โดยอิเล็กตรอนจะมีสถานะสปินอยู่ 2 สถานะ คือ ขึ้น (Up) และลง (Down) (ย้ำว่าเป็น “สถานะ” เนื่องจากเราไม่สามารถสังเกตการณ์หมุนของอิเล็กตรอนได้โดยตรง ทราบได้จากการทดลอง) ถ้าอิเล็กตรอนในวัตถุนั้นมีสถานะสปินทั้งสองอย่างเท่าๆ กัน วัตถุนั้นก็จะไม่มีสมบัติเป็นแม่เหล็ก แต่ในวัตถุที่มีสมบัติแม่เหล็ก สปินเหล่านี้จะตอบสนองต่อสนามแม่เหล็กเป็นลักษณะของ “วงวน (vortex)” และสามารถหมุนตามสนามแม่เหล็กได้
ในอดีตนั้น นักฟิสิกส์เชื่อว่าในวัตถุ 2 มิติอย่างฟิล์มบาง สปินจะเรียงตัวแบบไม่เป็นระเบียบเสมอ (ถ้าไม่มีแม่เหล็กมาเหนี่ยวนำ) แม้แต่ตอนอยู่ในอุณหภูมิใกล้ศูนย์สัมบูรณ์เนื่องจากที่สภาวะไม่เสถียรสปินจะชอบเรียงตัวแบบ 3 มิติมากกว่า พอเราบังคับให้มันอยู่ใน 2 มิติ จึงแสดงความไม่เป็นระเบียบออกมา จนกระทั่งปลายทศวรรษที่ 1970 Thouless และ Kosterlitz ได้ศึกษาฟิล์มบางของฮีเลียมเหลวที่สถานะควบแน่นเชิงควอนตัม กลับพบวงวนของสปินเกิดเป็นคู่ๆ คือ วนซ้ายและวนขวาอยู่คู่กัน ทำให้สปินลัพธ์รวมกันเป็นศูนย์จึงไม่แสดงสมบัติแม่เหล็ก แต่เมื่ออุณหภูมิสูงขึ้น วงวนเหล่านี้กลับถอยห่างกันและเหนี่ยวนำตามสนามแม่เหล็ก ทั้งสองจึงร่วมกันเขียนบทความเกี่ยวกับการค้นพบนี้ โดยเสนอทฤษฎีทางคณิตศาสตร์ที่เกี่ยวข้องคือ Kosterlitz-Thouless หรือ KT transition
ภาพจำลองลักษณะของวงวนสปินบนฟิล์มบางแสดงการเปลี่ยนสถานะเชิงทอพอโลยี
และต่อมา ปี 1983 Haldane ที่อยู่อีกฝั่งหนึ่งก็ทำนายสมบัตินี้ว่าสามารถพบได้ในวัตถุ 1 มิติ อย่างสายโซ่ของอะตอมที่เรียงกันเป็นก้อนๆ ได้เหมือนกัน เนื่องจากอะตอมจะถูกบังคับให้มีทิศทางต่อสนามแม่เหล็กในทิศเดียวกัน แต่ก็ยากมากที่จะพิสูจน์ในสมัยนั้น จนกระทั่งปี 2014 ก็มีการทดลองที่พิสูจน์แบบจำลองของ Haldane ได้
ก่อนหน้านี้ Klaus von Klitzing นักฟิสิกส์ชาวเยอรมันผู้ต่อมาจะได้รับรางวัลโนเบลในปี ค.ศ. 1985 จากการค้นพบปรากฏการณ์ Quantum Hall Effect โดยในปี 1980 Klitzing พบว่า ความนำไฟฟ้า (ส่วนกลับของความต้านทานไฟฟ้า) ของระบบอิเล็กตรอนบนชั้นผิวบางที่มีสนามแม่เหล็กผ่านจะแปรผันตรงเป็นจำนวนเต็มเท่านั้น ซึ่ง David Thouless ได้ศึกษาต่อและแสดงให้เห็นว่านี่เป็นสมบัติการไม่เปลี่ยนแปลงเชิงทอพอโลยีในเวลาต่อมา
(ซ้าย) ตัวอย่างการเปลี่ยนแปลงเชิงทอพอโลยี จำนวนรูของวัตถุเพิ่มเป็นจำนวนเต็มเท่านั้น เช่นเดียวกับความนำไฟฟ้าบนฟิล์มบางภายใต้สนามแม่เหล็กก็เพิ่มขึ้นเป็นขั้นๆ (ขวา)
การที่นักฟิสิกส์ทั้ง 3 คนค้นพบการเปลี่ยนแปลงสถานะสปินของอิเล็กตรอนที่อุณหภูมิต่ำสุดขั้วนี้ จึงเกิดการประกาศสถานะใหม่ของสสาร คือ “สถานะควบแน่นเชิงควอนตัม” ซึ่งเป็นการเปลี่ยนแปลงสถานะนอกเหนือไปจากสถานะดั้งเดิมที่เรารู้จัก
เราศึกษาฟิล์มบางไปทำไม
ถึงตรงนี้ หลายคนอาจจะงงๆ ว่า เจ้า “ฟิล์มบาง” ที่ทำให้นักฟิสิกส์ทั้ง 3 ท่านได้รางวัลโนเบลในปีนี้คืออะไร สำคัญกับชีวิตเรามากน้อยแค่ไหน แต่ถ้าพูดถึง Multi-coat ที่อยู่ในแว่นตาหรือฟิลเตอร์ถ่ายรูป เชื่อว่าหลายคนคงพอรู้จัก
ฟิล์มบางเป็นหนึ่งในผลผลิตที่ได้จากการศึกษาฟิสิกส์ของสสารควบแน่น (Condensed matter physics) ที่ศึกษาปรากฏการณ์ของวัสดุที่อุณหภูมิต่ำๆ จนอยู่ในสถานะควบแน่น (ไม่ได้เกี่ยวข้องกับการจับสิ่งต่างๆ มากดอัดให้แน่นแต่อย่างใด) โดยตัวฟิล์มบางคือชั้นของโมเลกุลที่หนาในระดับนาโนไปจนถึงไมโครเมตร ซึ่งต้องใช้อุปกรณ์ที่มีความละเอียดสูงในการทำขึ้น ประโยชน์อื่นๆ ของฟิล์มบาง เช่นการเคลือบผิวชั้นในของกระจกเงาเพื่อให้เกิดการสะท้อน การทำวัสดุในหลอด LED ไปจนถึงทำแผงเซลล์สุริยะและแบตเตอรี่ที่มีความบางมากสามารถติดกับวัสดุต่างๆ ได้
ผลผลิตของฟิสิกส์สสารควบแน่นอื่นๆ ที่อาจจะคุ้นเคย ก็คือตัวนำยิ่งยวด (Superconductor) ซึ่งเป็นวัสดุที่พออุณหภูมิต่ำลงถึงค่าหนึ่งจะมีความต้านทานต่ำมากๆ จนกระแสไฟฟ้าไหลผ่านได้โดยไม่สูญเสียพลังงาน แม่เหล็กที่เป็นตัวนำยิ่งยวดถือเป็นแม่เหล็กที่แรงมาก จึงถูกนำไปใช้ในเครื่อง MRI และเครื่องเร่งอนุภาค นอกจากนี้ที่อุณหภูมิต่ำมากๆ ตัวนำยิ่งยวดยังสามารถลอยตัวและเคลื่อนที่ไปตามรางได้ จึงถูกนำไปใช้เป็นหลักการในการสร้างรถไฟความเร็วสูง ที่ล้อจะไม่สัมผัสกับรางเลย จึงเคลื่อนที่ได้เร็วและไม่สูญเสียพลังงานไปจากความเสียดทาน
ตัวนำยิ่งยวดลอยตัวเหนือแท่งแม่เหล็ก
นอกจากนี้ ฟิสิกส์เชิงสสารควบแน่นยังมีประโยชน์ในการศึกษาสารกึ่งตัวนำ เทคโนโลยีเลเซอร์ ไปจนถึงควอนตัมเชิงคำนวณ อุปกรณ์ต่างๆ ที่ใช้ในชีวิตประจำวันตั้งแต่ตัวต้านทาน ทรานซิสเตอร์ แผงเซลล์สุริยะ รวมถึง CCD ที่ใช้ในกล้องถ่ายรูปหรือมือถือ ก็เป็นผลผลิตของฟิสิกส์เชิงสสารควบแน่น ถือว่าเป็นสาขาที่มีความสำคัญมากเป็นอันดับต้นๆ สำหรับชีวิตประจำวันของเราเลยก็ว่าได้ ซึ่งฟิสิกส์เชิงสสารควบแน่นถือเป็นสาขาหนึ่งที่ภาควิชาฟิสิกส์ คณะวิทยาศาสตร์ จุฬาลงกรณ์มหาวิทยาลัยให้ความสนใจอยู่ในขณะนี้ โดยมีห้องปฏิบัติการทางนี้โดยเฉพาะ จนถือเป็นหน่วยงานหนึ่งที่เป็นกำลังสำคัญในการศึกษาฟิสิกส์ด้านนี้ของประเทศไทยเลยทีเดียว
สำหรับการค้นพบของนักฟิสิกส์ทั้ง 3 ท่านนี้ ถือว่าเป็นการผสมผสานระหว่างคณิตศาสตร์และฟิสิกส์ที่สามารถอธิบายผลลัพธ์ที่ปกติพิสูจน์ได้จากการทดลอง หลักการที่ว่าอาจนำไปสู่การพัฒนาอุปกรณ์อิเล็กทรอนิกส์ใหม่ๆ และอาจไปไกลถึงการกำเนิดคอมพิวเตอร์เชิงควอนตัมที่จะมีประโยชน์ในการส่งข้อมูลในอนาคตก็เป็นได้
ถึงแม้รางวัลสาขาฟิสิกส์ปีนี้จะไม่ได้เป็นของการค้นพบคลื่นแรงโน้มถ่วง แต่ถ้าหากพิจารณาในแง่ของความรู้ทางวิชาการ รางวัลโนเบลอาจไม่จำเป็นต้องมอบให้กับผลงานที่เป็นที่เข้าใจง่ายที่สุด แต่ควรเป็นของผลงานที่มีประโยชน์หรือสามารถสร้างประโยชน์ให้กับคนส่วนมากได้ เช่นเดียวกับรางวัลออสการ์ก็ไม่จำเป็นต้องมอบให้กับหนังที่คนทั้งโลกชอบที่สุด แต่ควรเป็นหนังที่ถ่ายทอดความเป็นศิลป์แห่งภาพยนตร์ออกมาได้ดีที่สุด
เช่นนี้แล้ว แม้ฟิสิกส์ของฟิล์มบางและสสารควบแน่น อาจไม่เป็นที่รู้จักของคนไทยเท่าฟิสิกส์ด้านอื่นๆ แต่ก็เป็นสาขาที่สำคัญและให้ประโยชน์กับเรามากกว่าที่คิด
ดังนั้น ทุกครั้งที่เราตั้งคำถามต่อผลงานทางวิทยาศาสตร์จึงไม่ใช่ “มันทำอะไรได้” แต่ควรจะเป็น “มันทำให้เราเข้าใจอะไรได้มากขึ้นบ้าง”
แต่ก็ไม่แน่ เพราะผลงานทางฟิสิกส์อื่นๆ อาจต้องรอระยะเวลาในการพิสูจน์ แม้แต่การค้นพบสถานะใหม่นี้ยังต้องรอถึง 36 ปีกว่าจะได้รางวัล ในประวัติศาสตร์ของรางวัลโนเบล มีหลายผลงานที่ต้องใช้เวลาพิสูจน์เป็น 10 20 หรือ 50 ปีกว่าจะเป็นที่ยอมรับและได้รางวัล ไม่แน่ปีนี้อาจจะไม่ใช่ปีของคลื่นแรงโน้มถ่วง แต่อาจเป็นปีหน้าหรือปีต่อๆ ไปก็ได้
ปล. ใครอยากอ่านเต็มๆ เพิ่มความฟิต ไม่กลัวที่จะไฝว้กับศัพท์เทคนิคยากๆ แล้วละก็ สามารถอ่านประกาศตัวเต็มที่วิชาการแน่นปึ๊กได้ที่ http://www.nobelprize.org/nobel_prizes/physics/laureates/2016/advanced-physicsprize2016.pdf
อ้างอิง: Nobel Prize, ขอขอบคุณนายวิชญนันท์ วชิรภูษิตานันท์ หรือ “ท็อป” นิสิตชั้นปีที่ 4 ภาควิชาฟิสิกส์ คณะวิทยาศาสตร์ จุฬาลงกรณ์มหาวิทยาลัย เจ้าของวลีข้างต้น ที่สรุปเนื้อหาของประกาศตัวเต็มออกมาให้เราได้เข้าใจกัน หากเพื่อนๆ อยากอ่านบทความที่เข้าใจง่าย ใช้ภาษาเป็นกันเอง สามารถเข้าไปอ่านได้ที่ “ทอพอโลยีวุ่นวายกับรางวัลโนเบลประจำปี”
