TOP

รางวัลโนเบลสาขาฟิสิกส์ปี 2016: การค้นพบสถานะทางทอพอโลยีของสสาร

เมื่อวันที่ 4 ตุลาคม 2559 ที่ผ่านมา คณะกรรมการรางวัลโนเบลสาขาฟิสิกส์ประจำปี 2016 ประกาศให้นักฟิสิกส์ 3 คน คือ David Thouless, Duncan M. Haldane และ Michael Kosterlitz ได้รับรางวัลในสาขานี้จาก “การค้นพบสถานะทางทอพอโลยีของสสารและการเปลี่ยนแปลงสถานะเหล่านั้น” เป็นสิ่งที่เหนือความคาดหมายกันเลยทีเดียวสำหรับรางวัลโนเบลสาขาฟิสิกส์ปีนี้ เนื่องจากต้นปีที่ผ่านมาเพิ่งมีการค้นพบหลักฐานการมีอยู่ของ “คลื่นแรงโน้มถ่วง (Gravitational wave)” โดย The Laser Interferometer Gravitational-Wave Observatory หรือ LIGO ประเทศสหรัฐอเมริกา นักฟิสิกส์ทั่วโลกจึงคาดว่านี่จะเป็นตัวเต็งของสาขาฟิสิกส์ในปีนี้ ทว่าเหรียญรางวัลกลับตกเป็นของอีกผลงานหนึ่งที่อาจไม่เป็นที่รู้จักของคนทั่วไปนัก

ว่าแต่ผลงานชิ้นนี้ศึกษาเกี่ยวกับอะไรนั้น และทำไมเอาชนะคลื่นแรงโน้มถ่วงอย่างขาดลอยไปได้ มาหาคำตอบกันจากบทความนี้กันเลย

“ทอพอโลยี”  คืออะไร

ทอพอโลยี (Topology) เป็นสาขาหนึ่งของวิชาคณิตศาสตร์ ที่ศึกษาเกี่ยวกับสมบัติของสิ่งๆ หนึ่งที่ไม่เปลี่ยนแปลงไปโดยการยืด ดึง หรือหด โดยไม่มีการฉีก เจาะ หรือเชื่อมติดกันใหม่ ไม่ว่าสิ่งนั้นจะเป็นรูปร่าง วัตถุ หรือสมบัติต่างๆ ของสสารก็ตาม

ตัวอย่างที่เห็นได้ชัดที่สุด ก็คือจำนวนรูบนรูปทรง เช่น โดนัทกับแก้วที่มีหูจับ ถือเป็นวัตถุที่มีสมบัติทางทอพอโลยีเหมือนกันเนื่องจากมีรูเพียง 1 รู  เราสามารถบิดรูปร่างของโดนัทให้กลายเป็นแก้วได้ แต่ไม่สามารถทำให้มันกลายเป็นแว่นตาที่มี 2 รู โดยไม่เจาะรูเพิ่มอีกได้

อย่างไรก็ตาม หากเราแหกกฎ โดยการฉีกโดนัทให้เป็นชิ้นๆ บี้โดนัทให้เป็นแผ่นกลมๆ หรือเจาะรูเพิ่มจนกลายเป็นขนมปังเพรทเซลที่มี 3 รู เราจะพบว่า ไม่ว่าจะเจาะหรือบี้หรือทำอะไรกับรูปทรงนั้นก็ตาม เราจะได้วัตถุใหม่ที่มีจำนวนรูเป็นจำนวนเต็มเท่านั้น คือไม่ 0 ก็ 1, 2, 3 หรือมากกว่านี้ ไม่มีทางที่ของชิ้นใหม่จะมีรูครึ่งรูหรือ 9 3/4 รูไปได้ เราจึงนับสมบัติที่เป็นจำนวนเต็มได้เท่านั้นเป็นหนึ่งในทอพอโลยี เรียกว่า “การไม่เปลี่ยนแปลงเชิงทอพอโลยี (Topological invariant)

คณะกรรมการกำลังอธิบายของทอพอโลยี โดยเปรียบเทียบจำนวนรูระหว่างขนมเบเกิล โดนัท และเพรทเซล (ภาพถ่ายโดย Jonathan Nackstrand จาก Newscientist.com)

คณะกรรมการกำลังอธิบายของทอพอโลยี โดยเปรียบเทียบจำนวนรูระหว่างขนมเบเกิล โดนัท และเพรทเซล
(ภาพถ่ายโดย Jonathan Nackstrand จาก Newscientist.com)

ซึ่งในฟิสิกส์ การเปลี่ยนสถานะของสสารถือเป็นทอพอโลยีแบบหนึ่งด้วย เพราะสถานะของสสาร สามารถเปลี่ยนได้ทีละสถานะเท่านั้น คือไม่เป็นของแข็ง ก็เป็นของเหลว แก๊ส และพลาสมา อย่างใดอย่างหนึ่ง ไม่สามารถมีสถานะที่อยู่ระหว่างกลาง หรือกำลังเปลี่ยนจากสถานะหนึ่งไปเป็นอีกแบบอย่างสถานะ “แข็งกำลังเหลว” หรือสถานะ “กึ่งแข็งกึ่งเหลวได้” จึงเป็นการเปลี่ยนแปลงเป็นขั้นๆ เข้าข่ายขอบเขตของการไม่เปลี่ยนแปลงเชิงทอพอโลยีอย่างชัดเจน

การเปลี่ยนสถานะของสสารถือเป็นทอพอโลยีแบบหนึ่งด้วย

“สถานะ” ไม่ได้มีแค่ 4 และไม่จำเป็นต้องจับต้องได้

ในชั้นเรียนวิทยาศาสตร์ เราอาจจะคุ้นเคยกับ “สถานะ” หรือเฟส (Phase) ทางกายภาพของสสาร คือ ของแข็ง ของเหลว แก๊ส  และพลาสมา อย่างที่พบในแกนกลางของดวงอาทิตย์ที่ร้อนระดับพันองศา จนอะตอมแตกตัวเป็นนิวเคลียสและอิเล็กตรอน ทว่า หากพิจารณาสสารในระดับที่เล็กมากๆๆๆ จะมีสมบัติหนึ่งที่ขึ้นมาเด่นชัด นั่นคือ สมบัติทางควอนตัม  ซึ่งระดับนี้จะไม่สามารถใช้ความรู้แบบคลาสสิกอย่างกลศาสตร์นิวตันมาใช้แก้ปัญหาได้ 100% เลยเกิดสาขากลศาสตร์ควอนตัม หรือ Quantum Physics มาอธิบายปรากฏการณ์ที่เกิดขึ้นกับสสารในระดับนี้แทน

และด้วยเหตุนี้ เมื่อนักฟิสิกส์ศึกษาสมบัติทางควอนตัมของสสารในสภาวะสุดขั้ว (Extreme condition) ก็เกิดการค้นพบสถานะที่ 5 ขึ้นมาอีกสถานะหนึ่ง เรียกว่า สถานะควบแน่นเชิงควอนตัม (Quantum condensate) ซึ่งเป็นสถานะที่เกิดในสภาวะเย็นมากๆ จนเกือบถึงศูนย์องศาสัมบูรณ์ (Absolute Zero) หรือประมาณ -273.15 องศาเซลเซียส ทำให้คำจำกัดความของ “สถานะ” หรือ “Phase” ไม่จำเป็นต้องเป็นกายภาพหรือ “จับต้องได้” เสมอไป

ภาพจำลองแสดงสถานะของสสารที่พบในปัจจุบัน

ภาพจำลองแสดงสถานะของสสารที่พบในปัจจุบัน

ดังนั้น เมื่อมีการค้นพบสถานะใหม่ของสสาร อย่างสถานะควบแน่นเชิงควอนตัมนี้ จึงถือเป็นการค้นพบ “การเปลี่ยนแปลงเชิงทอพอโลยี” ของสสารแบบใหม่ไปในตัว

การศึกษาฟิล์มบาง สู่การค้นพบสถานะใหม่

การค้นพบสถานะใหม่นี้ เกิดจากการศึกษาสมบัติทางแม่เหล็กของฮีเลียมเหลวที่อุณหภูมิเกือบศูนย์สัมบูรณ์ ของนักฟิสิกส์ชาวอเมริกัน 3 คน คือ Dr. David Thouless จากมหาวิทยาลัยวอชิงตัน Dr. F. Duncan M. Haldane จากมหาวิทยาลัยพรินซ์ตัน และ Dr. J. Michael Kosterlitz จากมหาวิทยาลัยบราวน์ ซึ่งจริงๆ การค้นพบนี้ก็มีมานานแล้ว คือตั้งแต่ยุคทศวรรษ 1980 แต่เพิ่งมาตัดสินและประกาศให้รางวัลโนเบลในปีนี้ ไม่ได้เพิ่งค้นพบไม่กี่ปีแล้วประกาศเลยอย่างที่หลายคนอาจเข้าใจ

(จากซ้ายไปขวา) David Thouless, Duncan Haldane และ Michael Kosterlitz นักฟิสิกส์เจ้าของรางวัลโนเบลปี 2016

(จากซ้ายไปขวา) David Thouless, Duncan Haldane และ Michael Kosterlitz นักฟิสิกส์เจ้าของรางวัลโนเบลปี 2016

สำหรับสมบัติทางแม่เหล็กนี้  ไม่ได้หมายความว่าจะต้องเกิดกับเหล็กหรือโลหะเท่านั้น แต่เป็นวัสดุอะไรก็ได้ที่ลึกลงไปในระดับควอนตัม มีสมบัติบางอย่างที่ตอบสนองต่อแรงแม่เหล็กหรือสนามแม่เหล็ก นักฟิสิกส์เลยพยายามศึกษาแบบ “เจาะลึก” โดยทดสอบกับสสารที่สภาวะสุดขั้ว เช่น ที่อุณหภูมิต่ำมากๆ เนื่องจากที่อุณหภูมิดังกล่าว สสารอาจจะแสดงสมบัติบางอย่างที่ไม่พบในสภาวะปกติ (จึงเลือกฮีเลียมที่จะเป็นของเหลวที่อุณหภูมิต่ำมากๆ) จนในที่สุดก็พบว่า สมบัติแม่เหล็กนั้นเกิดจากการที่อิเล็กตรอนในวัตถุนั้นมี “สปิน” หรือ “สถานะสปิน” ไปในทิศทางที่ต่างๆ กัน

“สถานะสปิน” เป็นสถานะทางควอนตัมอย่างหนึ่งที่ไว้อธิบายสมบัติของอนุภาค โดยอิเล็กตรอนจะมีสถานะสปินอยู่ 2 สถานะ คือ ขึ้น (Up) และลง (Down) (ย้ำว่าเป็น “สถานะ” เนื่องจากเราไม่สามารถสังเกตการณ์หมุนของอิเล็กตรอนได้โดยตรง ทราบได้จากการทดลอง) ถ้าอิเล็กตรอนในวัตถุนั้นมีสถานะสปินทั้งสองอย่างเท่าๆ กัน วัตถุนั้นก็จะไม่มีสมบัติเป็นแม่เหล็ก แต่ในวัตถุที่มีสมบัติแม่เหล็ก สปินเหล่านี้จะตอบสนองต่อสนามแม่เหล็กเป็นลักษณะของ “วงวน (vortex)” และสามารถหมุนตามสนามแม่เหล็กได้

ในอดีตนั้น นักฟิสิกส์เชื่อว่าในวัตถุ 2 มิติอย่างฟิล์มบาง สปินจะเรียงตัวแบบไม่เป็นระเบียบเสมอ (ถ้าไม่มีแม่เหล็กมาเหนี่ยวนำ) แม้แต่ตอนอยู่ในอุณหภูมิใกล้ศูนย์สัมบูรณ์เนื่องจากที่สภาวะไม่เสถียรสปินจะชอบเรียงตัวแบบ 3 มิติมากกว่า พอเราบังคับให้มันอยู่ใน 2 มิติ จึงแสดงความไม่เป็นระเบียบออกมา จนกระทั่งปลายทศวรรษที่ 1970 Thouless และ Kosterlitz ได้ศึกษาฟิล์มบางของฮีเลียมเหลวที่สถานะควบแน่นเชิงควอนตัม กลับพบวงวนของสปินเกิดเป็นคู่ๆ คือ วนซ้ายและวนขวาอยู่คู่กัน ทำให้สปินลัพธ์รวมกันเป็นศูนย์จึงไม่แสดงสมบัติแม่เหล็ก แต่เมื่ออุณหภูมิสูงขึ้น วงวนเหล่านี้กลับถอยห่างกันและเหนี่ยวนำตามสนามแม่เหล็ก ทั้งสองจึงร่วมกันเขียนบทความเกี่ยวกับการค้นพบนี้ โดยเสนอทฤษฎีทางคณิตศาสตร์ที่เกี่ยวข้องคือ Kosterlitz-Thouless หรือ KT transition

ภาพจำลองลักษณะของวงวนสปินบนฟิล์มบางแสดงการเปลี่ยนสถานะเชิงทอพอโลยี

ภาพจำลองลักษณะของวงวนสปินบนฟิล์มบางแสดงการเปลี่ยนสถานะเชิงทอพอโลยี

และต่อมา ปี 1983 Haldane ที่อยู่อีกฝั่งหนึ่งก็ทำนายสมบัตินี้ว่าสามารถพบได้ในวัตถุ 1 มิติ อย่างสายโซ่ของอะตอมที่เรียงกันเป็นก้อนๆ ได้เหมือนกัน เนื่องจากอะตอมจะถูกบังคับให้มีทิศทางต่อสนามแม่เหล็กในทิศเดียวกัน แต่ก็ยากมากที่จะพิสูจน์ในสมัยนั้น จนกระทั่งปี 2014 ก็มีการทดลองที่พิสูจน์แบบจำลองของ Haldane ได้

ก่อนหน้านี้ Klaus von Klitzing นักฟิสิกส์ชาวเยอรมันผู้ต่อมาจะได้รับรางวัลโนเบลในปี ค.ศ. 1985 จากการค้นพบปรากฏการณ์ Quantum Hall Effect โดยในปี 1980 Klitzing พบว่า ความนำไฟฟ้า (ส่วนกลับของความต้านทานไฟฟ้า) ของระบบอิเล็กตรอนบนชั้นผิวบางที่มีสนามแม่เหล็กผ่านจะแปรผันตรงเป็นจำนวนเต็มเท่านั้น ซึ่ง David Thouless ได้ศึกษาต่อและแสดงให้เห็นว่านี่เป็นสมบัติการไม่เปลี่ยนแปลงเชิงทอพอโลยีในเวลาต่อมา

(ซ้าย)  ตัวอย่างการเปลี่ยนแปลงเชิงทอพอโลยี จำนวนรูของวัตถุเพิ่มเป็นจำนวนเต็มเท่านั้น เช่นเดียวกับความนำไฟฟ้าบนฟิล์มบางภายใต้สนามแม่เหล็กก็เพิ่มขึ้นเป็นขั้นๆ (ขวา)

(ซ้าย)  ตัวอย่างการเปลี่ยนแปลงเชิงทอพอโลยี จำนวนรูของวัตถุเพิ่มเป็นจำนวนเต็มเท่านั้น เช่นเดียวกับความนำไฟฟ้าบนฟิล์มบางภายใต้สนามแม่เหล็กก็เพิ่มขึ้นเป็นขั้นๆ (ขวา)

การที่นักฟิสิกส์ทั้ง 3 คนค้นพบการเปลี่ยนแปลงสถานะสปินของอิเล็กตรอนที่อุณหภูมิต่ำสุดขั้วนี้ จึงเกิดการประกาศสถานะใหม่ของสสาร คือ “สถานะควบแน่นเชิงควอนตัม” ซึ่งเป็นการเปลี่ยนแปลงสถานะนอกเหนือไปจากสถานะดั้งเดิมที่เรารู้จัก

เราศึกษาฟิล์มบางไปทำไม

ถึงตรงนี้ หลายคนอาจจะงงๆ ว่า เจ้า “ฟิล์มบาง” ที่ทำให้นักฟิสิกส์ทั้ง 3 ท่านได้รางวัลโนเบลในปีนี้คืออะไร สำคัญกับชีวิตเรามากน้อยแค่ไหน แต่ถ้าพูดถึง Multi-coat ที่อยู่ในแว่นตาหรือฟิลเตอร์ถ่ายรูป เชื่อว่าหลายคนคงพอรู้จัก

ฟิล์มบางเป็นหนึ่งในผลผลิตที่ได้จากการศึกษาฟิสิกส์ของสสารควบแน่น (Condensed matter physics) ที่ศึกษาปรากฏการณ์ของวัสดุที่อุณหภูมิต่ำๆ จนอยู่ในสถานะควบแน่น (ไม่ได้เกี่ยวข้องกับการจับสิ่งต่างๆ มากดอัดให้แน่นแต่อย่างใด) โดยตัวฟิล์มบางคือชั้นของโมเลกุลที่หนาในระดับนาโนไปจนถึงไมโครเมตร ซึ่งต้องใช้อุปกรณ์ที่มีความละเอียดสูงในการทำขึ้น ประโยชน์อื่นๆ ของฟิล์มบาง เช่นการเคลือบผิวชั้นในของกระจกเงาเพื่อให้เกิดการสะท้อน การทำวัสดุในหลอด LED ไปจนถึงทำแผงเซลล์สุริยะและแบตเตอรี่ที่มีความบางมากสามารถติดกับวัสดุต่างๆ ได้

ผลผลิตของฟิสิกส์สสารควบแน่นอื่นๆ ที่อาจจะคุ้นเคย ก็คือตัวนำยิ่งยวด (Superconductor) ซึ่งเป็นวัสดุที่พออุณหภูมิต่ำลงถึงค่าหนึ่งจะมีความต้านทานต่ำมากๆ จนกระแสไฟฟ้าไหลผ่านได้โดยไม่สูญเสียพลังงาน แม่เหล็กที่เป็นตัวนำยิ่งยวดถือเป็นแม่เหล็กที่แรงมาก จึงถูกนำไปใช้ในเครื่อง MRI และเครื่องเร่งอนุภาค นอกจากนี้ที่อุณหภูมิต่ำมากๆ ตัวนำยิ่งยวดยังสามารถลอยตัวและเคลื่อนที่ไปตามรางได้ จึงถูกนำไปใช้เป็นหลักการในการสร้างรถไฟความเร็วสูง ที่ล้อจะไม่สัมผัสกับรางเลย จึงเคลื่อนที่ได้เร็วและไม่สูญเสียพลังงานไปจากความเสียดทาน

ตัวนำยิ่งยวดลอยตัวเหนือแท่งแม่เหล็ก

ตัวนำยิ่งยวดลอยตัวเหนือแท่งแม่เหล็ก

นอกจากนี้ ฟิสิกส์เชิงสสารควบแน่นยังมีประโยชน์ในการศึกษาสารกึ่งตัวนำ เทคโนโลยีเลเซอร์ ไปจนถึงควอนตัมเชิงคำนวณ อุปกรณ์ต่างๆ ที่ใช้ในชีวิตประจำวันตั้งแต่ตัวต้านทาน ทรานซิสเตอร์ แผงเซลล์สุริยะ รวมถึง CCD ที่ใช้ในกล้องถ่ายรูปหรือมือถือ ก็เป็นผลผลิตของฟิสิกส์เชิงสสารควบแน่น ถือว่าเป็นสาขาที่มีความสำคัญมากเป็นอันดับต้นๆ สำหรับชีวิตประจำวันของเราเลยก็ว่าได้ ซึ่งฟิสิกส์เชิงสสารควบแน่นถือเป็นสาขาหนึ่งที่ภาควิชาฟิสิกส์ คณะวิทยาศาสตร์ จุฬาลงกรณ์มหาวิทยาลัยให้ความสนใจอยู่ในขณะนี้ โดยมีห้องปฏิบัติการทางนี้โดยเฉพาะ จนถือเป็นหน่วยงานหนึ่งที่เป็นกำลังสำคัญในการศึกษาฟิสิกส์ด้านนี้ของประเทศไทยเลยทีเดียว

สำหรับการค้นพบของนักฟิสิกส์ทั้ง 3 ท่านนี้ ถือว่าเป็นการผสมผสานระหว่างคณิตศาสตร์และฟิสิกส์ที่สามารถอธิบายผลลัพธ์ที่ปกติพิสูจน์ได้จากการทดลอง หลักการที่ว่าอาจนำไปสู่การพัฒนาอุปกรณ์อิเล็กทรอนิกส์ใหม่ๆ และอาจไปไกลถึงการกำเนิดคอมพิวเตอร์เชิงควอนตัมที่จะมีประโยชน์ในการส่งข้อมูลในอนาคตก็เป็นได้

ถึงแม้รางวัลสาขาฟิสิกส์ปีนี้จะไม่ได้เป็นของการค้นพบคลื่นแรงโน้มถ่วง แต่ถ้าหากพิจารณาในแง่ของความรู้ทางวิชาการ รางวัลโนเบลอาจไม่จำเป็นต้องมอบให้กับผลงานที่เป็นที่เข้าใจง่ายที่สุด แต่ควรเป็นของผลงานที่มีประโยชน์หรือสามารถสร้างประโยชน์ให้กับคนส่วนมากได้ เช่นเดียวกับรางวัลออสการ์ก็ไม่จำเป็นต้องมอบให้กับหนังที่คนทั้งโลกชอบที่สุด แต่ควรเป็นหนังที่ถ่ายทอดความเป็นศิลป์แห่งภาพยนตร์ออกมาได้ดีที่สุด

เช่นนี้แล้ว แม้ฟิสิกส์ของฟิล์มบางและสสารควบแน่น อาจไม่เป็นที่รู้จักของคนไทยเท่าฟิสิกส์ด้านอื่นๆ แต่ก็เป็นสาขาที่สำคัญและให้ประโยชน์กับเรามากกว่าที่คิด

ดังนั้น ทุกครั้งที่เราตั้งคำถามต่อผลงานทางวิทยาศาสตร์จึงไม่ใช่ “มันทำอะไรได้” แต่ควรจะเป็น “มันทำให้เราเข้าใจอะไรได้มากขึ้นบ้าง”

แต่ก็ไม่แน่ เพราะผลงานทางฟิสิกส์อื่นๆ  อาจต้องรอระยะเวลาในการพิสูจน์ แม้แต่การค้นพบสถานะใหม่นี้ยังต้องรอถึง 36 ปีกว่าจะได้รางวัล ในประวัติศาสตร์ของรางวัลโนเบล มีหลายผลงานที่ต้องใช้เวลาพิสูจน์เป็น 10 20 หรือ 50 ปีกว่าจะเป็นที่ยอมรับและได้รางวัล ไม่แน่ปีนี้อาจจะไม่ใช่ปีของคลื่นแรงโน้มถ่วง แต่อาจเป็นปีหน้าหรือปีต่อๆ ไปก็ได้

ปล. ใครอยากอ่านเต็มๆ เพิ่มความฟิต ไม่กลัวที่จะไฝว้กับศัพท์เทคนิคยากๆ แล้วละก็ สามารถอ่านประกาศตัวเต็มที่วิชาการแน่นปึ๊กได้ที่ http://www.nobelprize.org/nobel_prizes/physics/laureates/2016/advanced-physicsprize2016.pdf

อ้างอิง: Nobel Prize, ขอขอบคุณนายวิชญนันท์ วชิรภูษิตานันท์ หรือ “ท็อป” นิสิตชั้นปีที่ 4 ภาควิชาฟิสิกส์ คณะวิทยาศาสตร์ จุฬาลงกรณ์มหาวิทยาลัย เจ้าของวลีข้างต้น ที่สรุปเนื้อหาของประกาศตัวเต็มออกมาให้เราได้เข้าใจกัน หากเพื่อนๆ อยากอ่านบทความที่เข้าใจง่าย ใช้ภาษาเป็นกันเอง สามารถเข้าไปอ่านได้ที่ “ทอพอโลยีวุ่นวายกับรางวัลโนเบลประจำปี”

บัณฑิตคณะวิทยาศาสตร์รุ่นที่ 80 ภาควิชาฟิสิกส์ ชอบเขียนบทความวิทยาศาสตร์ รวมถึงสุขภาพและการดูแลตนเอง